Vitesse de libération et orbites, expliquées avec le canon de Newton
Pourquoi la Station spatiale ne tombe-t-elle pas ? Newton a répondu avec un canon imaginaire posé au sommet d'une montagne. De 7,9 à 16,6 km/s, petite échelle des vitesses du voyage spatial.
Dans un texte publié en 1728, un an après sa mort, sous le titre anglais A Treatise of the System of the World, Isaac Newton propose une expérience de pensée restée célèbre. Imaginons un canon posé au sommet d'une très haute montagne, assez haute pour que l'air ne gêne pas, et tirant à l'horizontale. Que devient le boulet si l'on augmente la charge de poudre ? Avec cette seule image, on comprend ce qu'est une orbite, pourquoi les astronautes flottent, et pourquoi quitter la Terre demande une vitesse précise.
Le canon au sommet de la montagne
Un boulet tiré doucement retombe au pied de la montagne. Plus vite, il va plus loin avant de toucher le sol. Mais la Terre est ronde : plus le boulet va loin, plus le sol se dérobe sous lui en suivant la courbure de la planète.
Un calcul simple montre où se trouve le seuil. Pendant la première seconde de sa chute, un objet tombe d'environ 4,9 mètres. Or, sur une distance de 7,9 kilomètres, la surface de la Terre s'abaisse justement d'environ 4,9 mètres par rapport à l'horizontale. Un boulet lancé à 7,9 km/s tombe donc exactement aussi vite que le sol s'éloigne de lui. Il ne cesse jamais de tomber, mais ne touche jamais le sol : il est en orbite.
7,9 km/s : tomber sans fin
Cette vitesse orbitale, environ 7,9 km/s au ras du sol, diminue avec l'altitude, car la pesanteur s'affaiblit. La Station spatiale internationale, à quelque 400 km d'altitude, se déplace à environ 28 000 km/h et boucle un tour de la Terre en un peu plus d'une heure et demie. Ses occupants ne flottent pas parce que la pesanteur aurait disparu : à cette altitude, elle est encore presque aussi forte qu'au sol. Ils flottent parce qu'ils tombent en même temps que la station, comme le boulet de Newton. C'est l'impesanteur, ou chute libre permanente.
Plus haut, il faut aller moins vite. À près de 36 000 km d'altitude, un satellite qui tourne à environ 3,1 km/s fait le tour de la Terre en un jour : il paraît immobile dans le ciel. C'est l'orbite géostationnaire des satellites de télévision et de météorologie.
Revenons au canon. Si l'on tire un peu plus vite que la vitesse orbitale, le boulet décrit une ellipse : il s'éloigne, ralentit, puis revient passer au-dessus de la montagne. Plus la vitesse augmente, plus l'ellipse s'allonge.
11,2 km/s : se libérer de la Terre
Il existe un seuil au-delà duquel l'ellipse ne se referme plus. C'est la vitesse de libération : environ 11,2 km/s depuis la surface de la Terre. Le boulet s'éloigne alors indéfiniment, de plus en plus lentement, sans jamais revenir.
Deux propriétés surprennent. D'abord, la vitesse de libération est exactement égale à la vitesse orbitale multipliée par la racine carrée de 2, soit environ 1,41. Ensuite, elle ne dépend ni de la masse de l'objet, ni de la direction du tir, du moment qu'il ne heurte pas la planète : un grain de sable et un vaisseau de mille tonnes doivent atteindre la même vitesse. Cette valeur concerne un projectile lancé d'un coup puis livré à lui-même ; une fusée, qui pousse pendant toute la montée, ne l'atteint qu'à la fin, quand ses moteurs s'éteignent.
Quitter le Système solaire
Échapper à la Terre ne suffit pas pour aller vers les étoiles : il faut encore échapper au Soleil. À la distance de la Terre, la vitesse de libération du Système solaire est d'environ 42,1 km/s. La bonne nouvelle, c'est que la Terre file déjà sur son orbite à 29,8 km/s. En lançant la sonde dans le sens de ce mouvement, il ne manque qu'environ 12,3 km/s. En tenant compte de l'énergie dépensée pour s'arracher d'abord à la Terre, cela correspond à une vitesse d'environ 16,6 km/s au départ du sol.
C'est beaucoup demander à un lanceur. Les Voyager ont donc profité de l'élan des planètes géantes, en les frôlant pour gagner de la vitesse. Voyager 1 file aujourd'hui à environ 61 000 km/h, soit 17 km/s.
Et sur Terre ?
Le canon de Newton explique tous les satellites dont dépend la vie quotidienne : navigation, météorologie, télécommunications, observation des cultures et des catastrophes. Il explique aussi leur fragilité. En orbite basse, tout objet file à près de 8 km/s ; deux objets dont les orbites se croisent peuvent se percuter à des vitesses relatives de plusieurs kilomètres par seconde, et chaque collision crée de nouveaux débris. Écarter ces débris des trajectoires dangereuses sans les détruire, par de petites poussées de lumière envoyées du sol, est l'objet de la marche B-LGT-13.
Pour un voyage vers Alpha du Centaure, l'échelle change complètement. Les 16,6 km/s qui suffisent à quitter le Système solaire ne sont qu'un début : une sonde à 20 % de la vitesse de la lumière filerait à 60 000 km/s, plus de 3 600 fois plus vite. Aucun canon, aucune fusée chimique n'y parviendra ; il faudra d'autres façons de pousser.