Horloges atomiques et GPS : Einstein dans nos téléphones
Se repérer par satellite, c'est mesurer des temps au milliardième de seconde. Sans les corrections de la relativité, les horloges du GPS dériveraient de 38 microsecondes par jour, et la position de plusieurs kilomètres.
Quand un téléphone affiche sa position, il ne « voit » pas les satellites : il écoute leurs signaux et mesure combien de temps ils ont mis pour arriver. La lumière parcourt environ 30 centimètres en un milliardième de seconde (une nanoseconde). Une erreur de trois nanosecondes sur l'heure d'un satellite suffit donc à fausser la position de plus d'un mètre. Toute la navigation par satellite repose ainsi sur des horloges d'une stabilité extraordinaire, et sur une théorie qu'on croirait réservée aux physiciens : la relativité d'Einstein.
Compter les oscillations d'un atome
Une horloge, c'est un phénomène qui se répète et un compteur. Le balancier d'une pendule oscille une fois par seconde, un quartz de montre environ 32 000 fois. Dans une horloge atomique, le « balancier » est un atome : ses électrons ne peuvent passer d'un état d'énergie à un autre qu'en absorbant ou en émettant une onde de fréquence parfaitement définie. On asservit un oscillateur électronique sur cette fréquence, et on compte. Depuis 1967, la seconde officielle est ainsi définie par 9 192 631 770 oscillations liées à l'atome de césium 133.
L'avantage est immense : tous les atomes d'une même espèce sont identiques, ils ne s'usent pas et ne se dilatent pas avec la chaleur comme un balancier.
Pourquoi les horloges des satellites avancent
Les satellites GPS tournent à environ 20 200 km d'altitude et font le tour de la Terre en un peu moins de 12 heures. Deux effets relativistes modifient la marche de leurs horloges par rapport à celles du sol.
Le premier vient de la relativité restreinte : une horloge en mouvement rapide bat plus lentement. À près de 4 km/s, le retard atteint environ 7 microsecondes par jour.
Le second vient de la relativité générale : le temps s'écoule plus vite là où la gravité est plus faible. Loin de la surface, l'horloge du satellite gagne environ 45 microsecondes par jour.
Le bilan est une avance d'environ 38 microsecondes par jour. Cela paraît minuscule, mais la lumière parcourt plus de 11 kilomètres en 38 microsecondes : sans correction, les distances calculées seraient faussées de cet ordre de grandeur, et l'erreur grandirait chaque jour. Le remède est simple : avant le lancement, on règle l'oscillateur de chaque satellite un peu plus lent, à 10,22999999543 MHz au lieu de 10,23 MHz, pour qu'une fois en orbite il batte exactement au bon rythme vu du sol. Le récepteur corrige en plus un petit effet périodique, de quelques dizaines de nanosecondes, dû au fait que les orbites ne sont pas parfaitement circulaires.
Galileo et ses masers à hydrogène
Le système européen Galileo, dont les services initiaux ont été ouverts le 15 décembre 2016, place ses satellites un peu plus haut, à 23 222 km, sur trois plans orbitaux inclinés de 56 degrés. Chaque satellite emporte quatre horloges : deux horloges au rubidium, compactes, et deux masers passifs à hydrogène, qui servent d'horloges maîtresses.
Le maser à hydrogène exploite une transition de l'atome d'hydrogène dont la fréquence est voisine de 1,42 gigahertz, celle de la célèbre raie à 21 cm des radioastronomes. « Passif » signifie que les atomes ne produisent pas eux-mêmes l'oscillation : un signal extérieur vient les interroger dans une cavité, et l'électronique s'aligne sur leur réponse. Selon l'ESA, ces horloges ne dériveraient que d'une seconde en plusieurs millions d'années. Les stations au sol surveillent malgré tout chaque horloge et diffusent des corrections dans le message de navigation, mis à jour toutes les 100 minutes au plus.
Et sur Terre ?
Le temps des satellites ne sert pas qu'à se repérer. Il synchronise les réseaux de téléphonie mobile, horodate les transactions financières et cale entre elles les centrales et les lignes des réseaux électriques. Les géophysiciens suivent au millimètre le mouvement des plaques tectoniques grâce à des stations de réception fixes. C'est aussi pourquoi une panne ou un brouillage des signaux de navigation est pris très au sérieux : disposer de références de temps indépendantes devient un enjeu de sécurité pour toutes ces infrastructures.
Des horloges pour les sondes lointaines
Loin de la Terre, une sonde dépend aujourd'hui des horloges des grandes antennes au sol pour connaître sa position. La NASA a testé en orbite une horloge atomique à ions mercure miniaturisée, la DSAC (photo), pour qu'un jour les sondes calculent elles-mêmes leur trajectoire. Anthropolaris s'intéresse à la distribution du temps par laser en espace libre, jusqu'à synchroniser un réseau d'horloges à l'échelle du système solaire (voir la marche H-LNK-06), et à l'horloge nucléaire au thorium 229, qui pourrait garder le temps pendant des décennies de voyage (voir la marche H-LNK-07). La prochaine génération d'horloges, optiques ou nucléaires, promet de mesurer le temps cent fois mieux encore ; à ce niveau, une différence d'altitude de l'ordre du centimètre suffit déjà à changer leur marche.